Do-It-Yourself – Bloch Sphere (QuBit Model)

Franz — Mon, 03 Jun 2024 02:05:27 +0000

Klassische Computer nutzen Bits. Die können 0 oder 1 sein. Ähnlich ist es mit Quantencomputern, sie nutzen QuBits (=Quantum Bits). Auch sie können 0 oder 1 sein, aber auch in einer Superposition, also einer Überlagerung der beiden Möglichkeiten. QuBits werden häufig als Bloch Sphäre dargestellt. Damit du leichter mit ihnen umgehen kannst, kannst du dir selbst ein QuBit für deinen Schreibtisch bauen. Sie funktionieren auch hervorragend als Weihnachtsdekoration. Du benötigst dafür einen Lasercutter oder einen 3D-Drucker.

Bloch Sphere

Eigentlich steckt in keinem Computer der Welt eine Null oder eine Eins. Trotzdem ist das fast jedem bekannt, dass Computer mit Nullen und Einsen arbeiten. Das ist ein Abstraktionsmodell, das Mathematiker und Informatiker nutzen. Dadurch ist es egal, ob das Bit beispielsweise durch eine Schaltung zustande kommt und physikalisch durch eine Spannung, die anliegt, oder ein Magnetfeld einer Festplatte bestimmt ist.

Da auch QuBits durch unterschiedliche Quanten repräsentiert werden können, gibt es auch hier ein Modell. Das ist die sogenannte Bloch Sphäre. Sie ist eine Kugel mit einem Vektor in der Mitte (Einheitsvektor). Zeigt der Vektor direkt nach oben – in Richtung des Nordpols – so hat das QuBit den Wert 0, wie ein klassisches Bit. Zeigt der Vektor dagegen direkt nach unten – in Richtung des Südpols – so hat das QuBit den Wert 1. Zeigt der Vektor dagegen nicht ganz genau in eine der beiden Richtungen, so liegt eine Superposition vor.
Je weiter der Pfeil dabei nach oben zeigt, desto wahrscheinlicher messen wir eine 0. Je weiter er nach unten zeigt, desto wahrscheinlicher erhalten wir eine 1 bei der Messung. In der Quantenphysik werden Zustände in der sogenannten Bra-Ket dargestellt. Deswegen wird die Null »|0⟩« geschrieben. Genauso die Eins mit »|1⟩«. Zeigt der Vektor in die Mitte der Bloch Sphäre – auf den Äquator – so besteht genau eine 50:50 Wahrscheinlichkeit eine |0⟩ oder eine |1⟩ zu messen.

Eine interaktive Bloch Sphere findest du hier: Link (Github)

Bau dir deine eigene Bloch Sphere

Du benötigst

1 Acryl Kugel, ⌀ 140mm (Christbaum- oder Badekugel)
2 Magnete, Höhe 5mm, ⌀ 5mm
3D-Drucker (verschiedenfarbiges Filament)
(optional) Lasercutter und 3mm Holzplatten
(optional) Filzstifte

Anleitung

Für den Pfeil und den Pfeilhalter musst du die beiden Dateien mit dem 3D-Drucker drucken. Pausiere den Druck bei ~5,75mm, setze einen Magnet ein und schließe den Druck ab.

Das Koordinatensystem habe ich auf eine Sperrholzplatte auf beide Seiten mit dem Lasercutter graviert und ausgeschnitten. Anschließend mit Holzleim zusammenkleben. Alternativ kannst du es auch mit dem 3D-Drucker ausdrucken und mit Sekundenkleber zusammenkleben. Ich empfehle zwei verschiedene Farben zu nutzen, damit man die Schrift gut lesen kann.
Danach wird das Koordinatensystem mit einem kleinen tropfen Heißkleber in die Kugel geklebt und der Pfeil mit hineingelegt. Nun kann mit dem Magneten von außen der Vektorpfeil bewegt werden.

Du kannst die Kugel einfach aufhängen oder die auch einen Ständer dafür 3D-Drucken. Ich habe einen Vorlage für einen Pokeball genutzt und in größer ausgedruckt.

Downloaddateien

Lizenz: CC-BY-SA-NC 4.0, Franz Sitzmann
Die Idee hatte ich durch die Bloch Sphere von Gav (Thingiverse). Sie ist aber nicht beweglich, deshalb habe ich ein eigenes Modell entwickelt.